看到答案别晕呀，也别扔砖呀，因为我也不知道为什么会这样，这是照抄的哦
通过小明的第一句话，可以得知，仅知道日期是没有用的。这样就排除了6月和12月的可能。通过小强的第二句话，确定了日期是1、4、8日中的一天。通过第三句话，确定了是9月1日。
下面还有两个网友的推测：
（一）
1.第一句话说明: 小明如果知道小强已知的1,2,4,5,7,8中的一个的话,小强就可以反推知道小明所知道的数字.而小强的10个数字中:1,4,5,8出现了两次,2和7只出现了一次.小明如果猜1,4,5,8中的一个,小强就不能确认小明所知道的数字了.如果小明猜2或7,那小强就可能或一定知道小明的数字了.
2.第二句说明:他同意小明的话.既然同意,他所知道的数字就不是唯一的:2或7.因为:如果小明猜:2或7,小强就会知道:是12月2日或6月7日.既然2和7不是,那6月和12月就不是了.因为:既然12月2日和6月7日不是，那就有可能是：6月4日，12月1日，12月8日，但这个可能，又被小明和小强的前2句话给推翻了，他们已经互相肯定不知道了，那理论上的可能就被他们否决了。
3．剩下的3月和9月中，有一个共同的5日，可以是3月5日，也可以是9月5日，但可2选1的时候，小强说：我知道了。那就不是这2个日期。
4．同理，剩下的3月4日，3月8日，也可能是，但可2选1的时候，那就也不是了。
5．就剩下9月1日了， 哎，只好它了---9月1日！
（二）
1)我不知道小强肯定也不知:非6/12月
如是7或2日,小强肯定知道(2日,12/2;7日,6/7).所以不是6/7和12/2.
如是6或12月,则小明能说小强肯定不知道吗？如是6月,小明怎么知道是不是6/7？(如是12月,小明怎么知道不是12/2)所以排除6和12月,小明才能说我不知道,小强也不知道.这句话传达小强,不是6月和12月.最重要的推理
2)本来我不知道,但现在我知道:非5号
按照提示,剩下3/9月,则就剩下3/4,3/5,3/8;9/1,9/5.非常简单
如果是5日,则小强无法知道是3/5或9/5.所以只可能是3/4,3/8和9/1.这时小强已知道日期,所以,1,就9/1,4就3/4,8就3/8.正常中国人都能推出来
3)我也知道了:9/1
小明只知道是3/9月.如是3月,不知道是3/4或3/8.如是9月，只有9/1.所以推理出9/1
语文没学好,表达能力差.已经是我最强的表述了